1.
Mivel a kenyszerkielegitesi problemak nem mas mint kereses, a megoldashoz keresoalgoritmusokat hasznalunk. A kereses elemei a kovetkezok:
- allapot, ami egy reszleges hozzarendelesnek felel meg
- inicializacio, ami egy ures hozzarendeles amikoregy valtozohoz sincs ertek rendelve
- allapotatmenet fuggveny, amelyik egy nem hozzarendelt valtozohoz rendel erteket, es egy 
- celteszt amely arra ad valaszt hogy a pillanatnyi hozzarendeles teljes-e, es hogy ki van-e elegitve az osszes feltetel, illetve kenyszer?

2.
Amint mar emlitettul, a kenyszerkielegitesi problemak a kereses specialis esetet kepviselik. Egy allapotot az Xi valtozok ertekei definialnak. A valtozok az ertekeket egy elore meghatarozott D domenbol vehetik fel. 
A meoldast akkor talaltuk meg amikor minden valtozohoz ertek van rendelve a D domenbol, es az osszes kenyszer ki van elegitve.
Osszesitve, a kenyszerkielegitesi algoritmusokkal a keresesi feladatokat hatekonyabban lehet megoldani.

3.
Vizsgaljuk ismet az N kiralyno esetet, ezuttal legyen N=4. A kenyszerkielegitesi feladatok szemszogebol ezt a feladatot tobbfelekeppen lehet reprezentalni. Az elso modszer szerint a tabla minden mezejenek egy Xij valtozo felel meg. Amennyiben a valtozo erteke 1, az adott mezon kiralyno helyezkedik el, ha pedig a valtozo erteke 0, a megjelolt mezo ures, vagyis nincs rajta kiralyno. Tehat a valtozok a (0,1) domenbol vehetik fel ertekuket. Mivel a feladat a kiralynoket ugy elhelyezni hogy azok ne tamadjak egymast, bizonyos felteteleket kell hogy kielegitsenek.
A kiralynok vizszintesen, fyggolegesen es atlosa ntamadnak, ezert a kielegitendo felteteleknek biztositani kell hogy ne legyenek ilyen iranyu tamadasok.
Vizszintes iranyban akkor nincs tamadas ha ha egy sorban csak egy kiralyno van. Matematikailag ezt a kovetkezokeppen lehet definialni: minden i, j es k-ra ervenyes kell hogy legyen a kovetkezo: 
Xij es Xik a (0,0), (0,1) vagy az (1,0) ertekek kozul veheti fel valamelyiket. Hasonlokeppen definialjuk a fuggoleges es mind a ket atlo iranyaban torteno tamadasokat.

4.
A masodik modszer szerint minden sornak van egy valtozoja (ezek a Q1, Q2, Q3 es Q4). Most a valtozok az (1,2,3,4) domenbol vehetik fel ertekeiket. A Q1=2 azt jeloli, hogy az elso sor kiralynoje a masodik oszlopban helyezkedik el. Ebben az esetben a kenyszereket implicit vagy ekszplicit alakban lehet megadni. 
A feltetel implicit alak azt mondja ki, hogy minden i es j-re a Qi es a Qj kiralynok nem tamadjak egymast. Ezzel szemben az ekszplicit alak minden kiralyno-parra pontosan meghatarozza hogy milyen ertekeket vehetnek fel.

5.
Egy ismert kenyszerkielegitesi feladat a grafszinezes. Itt a graf csomopontjait kell kifesteni, de ugy hogy a szomszedos csomopontok ne legyenek egyforma szinuek. A trivialis megoldas az volna ha minden csomopontot kulonbozo szinure festenenk, de ez nem kielegito. A cel a grafot ugy kiszinezni hogy minel kevesebb szint hasznaljunk. Az adott grafot megprobaljuk csupan 3 szin segitsegevel kifesteni.
A graf az A, B, C, D, E es F csomopontokbol all, minden csomopont a piros, kek es zold szinek egyiket veheti fel, tehat a D domen a piros, zold es kek szinekbol all. A kenyszerek amelyeket ki kell elegiteni, hogy a szomszedos comopontok ne legyenek azonos szinuek. A kenyszereket implicit es ekszplicit modon lehet megadni. Az implicit mod peldaul hogy A nem lehet ugyanolyan szinu mint B, stb. Az ekszplicit mod az (A,B) parhoz konkret ertekeket rendel (piros, zold), (piros,kek), stb. a megoldas a valtozokolyan teljes hozzarendelese amelyik az osszes kenyszert kielegiti. A bemutatott megoldas nem az egyetlen megoldas erre a feladatra.

6.
Tipusai szerint a kenyszerek lehetnek unarisak, amikor csak egy valtozot erintenek. Peldaul a C nem lehet zold szinu egy unaris kenyszer. Ezenkivul a kenyszerek lehetnek binarisak, peldaul C kulonbozik A-tol. A binaris kenyszerek ket valtozot erintenek. Leteznek meg magasabb rendu kenyszerek is amelyek tobb mint ket valtozot erintenek. 
Binaris kenyszerkielegitesi problemarol akkor beszelunk, ha minden kenyszer legfeljebb ket valtozot foglal magaba.

7.
A kenyszerkielegitesi feladatok masik ismert peldaja a kriptoaritmetika. Itt egy osszeadasi feladat van megadva, de nem szamjegyekkel hanem betukkel. A feladat minden betuhoz szamot rendelni ugy, hogy igaz osszeadasi muveletet kapjunk. A valtozok az osszeadasban szereplo betuk, es az atvitelek az egyes muveletek utan, ezek az X1, X2 es X3. A valtozok domenje az egyjegyu szamok halmaza, a kenyszerek pedig az osszeadasi muvelettel vannak osszhangban. Az utolso kenyszer, hogy a kulonbozo betuk kulonbozo szamokat kell hogy jeloljenek, ez az "alldiff" kenyszer.
A jobb also sarokban lathato abran a negyzetek jelolik a kenyszereket. Az S+S=R+10*X1 kenyszernek a jobboldali negyzet felel meg mert ez a negyzet hozza osszefuggesbe a kenyszerben szereplo valtozokat. A felsonegyzet jeloli az alldiff kenyszert amelyik azt mondja ki, hogy minden betu mas-es mas szamjegynek felel meg. az adott kriptoaritmetikai feladatnak egyik megoldasa a bal also sarokban lathato. Ellenorizze le hogy van-e mas megoldas is.