1.
Ami a kivalasztott heurisztikus fuggveny tulajdonsagait illeti, azt mondhatjuk hogy ha sose becsul tul, akkor elfogadhato.
Ha a  heurisztika ugyszinten konzisztens, illetve monoton, akkor a megoldas keresese soran egyszer se tortent meg hogy tobbszor fejtette volna ki ugyanazt a csomopontot.

2.
A kovetkezo peldaban azt vizsgaljuk ki, hogy mi tortenik amennyiben a kereseshez olyan heurisztikus fuggvenyt valasztunk amelyik nem elfogadhato (not admissible). A feladat megtalalni az optimalis utat az S kezdocsomopont es az E celcsomopontok kozott. Az optimalis ebben az esetben annyit jelent hogy azt az utat keressuk amelyiknek legkisebb a koltsege. Az agak melletti szamok az egyes utak hosszat jelolik, a csomopontok melletti szamok pedig a heurisztikakat.
Az egyszeruseg kedveert feltetelezzuk, hogy visszafele nem lehet lepni. Ez a megkotes nem lesz kihatassal a megoldasra.

3.
Az S kezdocsomopont kifejtesevel nyerjuk Az A es B csomopontokat, kozuluk az A-nak kisebb a heurisztikaja, ezert innen folytatjuk a keresest.

4.
Az A csomopont kifejtese utan a keresofaba bekerulnek az X es Y csomopontok, most a peremen 3 csomopont van: X, Y es B. Kozuluk a B-nek a legkisebb az erteke, ezert a B csomopont kifejtese kovetkezik.

5.
Ezutan a peremen a kovetkezo kifejtesre varo csomopontok vannak: X - erteke 11, Y - erteke 16, C - erteke 13, es D - erteke 18. Mivel az X erteke a legkisebb, ezert ezt fejtjuk ki.

6.
Mivel felteteleztuk hogy nincs visszafele lepes, az X-nek csak egy kovetoje van, az E ami egyben a celcsomopont is. Most a peremen az E, Y, C es D csomopontok vannak. Igaz hogy megjelent az E celcsomopont, de mivel a C-nek kisebb az erteke, nem az E-t, hanem eppen a C-t fejtjuk ki.

7.
A C-nek ugyszinten csak egy utodja va, ami ujra az E, de ezuttal az E erteke 14 (legkisebb a peremen levo csomopontok kozul), ezert most az E kerul kifejtesre, es megtalaltuk a megoldast.

8.
Az A* algoritmus az S-B-C-E utvonalat talalta meg melynek koltsege 14. Viszont ha jobban szemugyre vesszuk a grafot, eszrevehetjuk hogy az S-A-Y-E utvonal koltsege 11, ami kisebb mint a megtalalt eredmeny koltsege, ami 14. 
Felvetodik a kerdes hogy az algoritmus miert nem talalta meg az optimalis megoldast. Ez azert tortent meg mert a heurisztikus fuggveny nem lett jol kivalasztva, illetve a h heurisztikus fuggveny nem elfogadhato mert van olyan csomopont amelyiknel tulbecsuli a celig a koltseget.
Erre ket pelda is van. Az egyik az Y csomopont melynek heurisztikaja 8, a valos tavolsag a celig viszont csak 3. A masik hely ahol a heurisztikus fuggveny tulbecsult a D csomopont melynek heurisztikaja 15, a celig vezeto ut valodi koltsege pedig csak 12. 
Ebbol arra kovetkeztethetunk, hogy altalanos esetben az A* modszerrel az optimalis megoldast csak akkor lehet megtalalni ha elfogadhato (angolul admissible) heurisztikat valasztunk.