1.
Ebben az eloadasban folytatjuk az informalt keresesi modszerek ismerteteset, a kesobbiekben pedig kidolgozunk nehany peldat is.

Vizsgaljuk most a kovetkezo egyszeru keresofat. A cel a piros kezdocsomoponttol eljutni a zold celcsomopontig. A csomopontok mellett a h heurisztikus fuggveny ertekei vannak feltuntetve. Konnyen belathato hogy a h heurisztikus fuggveny elfogadhato, illetve angolul admissible. Ezt ugy ellenorizzuk le, hogy minden csomopontnal osszehasonlitjuk a heurisztikus fuggveny erteket es a valodi tavolsagot a celig. A heurisztika akkor elfogadhato ha egyik csomopontnal se becsuli felul a tavolsagt a celig. A barna csomopont heurisztikaja 100, a celig vezeto ut pedig 101, a sarga csomopont heurisztikaja 1, a celig vezeto ut koltsege pedig 102, a kek csomopont heurisztikaja 90, a celig vezeto ut koltsege pedig 100. Mivel a heurisztika egy helyen se becsulte tul a koltseget, ezert elfogadhato.

2.
A kifejtes soran az a kerdes merul fel hogy mit tegyunk azokkal a csomopontokkal amelyeket egyszer mar kifejtettunk, de kesobb mas helyen is megjelennek. Erre egy pelda a kek csomopont  amelyiket egyszer kifejtettunk a jobb agon, kesobb viszont megjelent a bal oldalon is. Amennyiben elhanyagoljuk az ujonan megjelent kek csomopontot mert egyszer mar ki lett fejtve, az A* algoritmus egy nem optimalis eredmenyt ad.

3.
Ha viszont ujra kifejtjuk a kek csomopontot, megtalaljuk az optimalis, illetve a legkisebb koltsegu megoldast.

4.
Viszont annak is vannak veszelyei ha az ujrakivizsgalast nem hanyagoljuk el. Akkor az tortenhet, hogy a kifejtett csomopontok szama ekszponencialisan novekszik a meglatogatott allapotok szamanak fuggvenyeben.

5.
Ha egy heurisztika elfogadhato, letezik egy hatekony modszer arra, hogy kezeljuk az ujralatogatott csomopontokat. Egy elfogadhato heurisztika akkor konzisztens (vagy monoton) ha minden N csomopontra es N' utodjara ervenyes a kovetkezo osszefugges:
h(N)<=c(N,N')+h(N')
Ezt hivjak haromszog egyenlotlensegnek.
Minden konzisztens heurisztika egyben elfogadhato is. Az elfogadhato heurisztika nem kotelezoen kell hogy konzisztens legyen, de sok elfogadhato heurisztika egyben konzisztens is.

6.
A h(n) heurisztika akkor elfogadhato ha minden n csomopontra ervenyes a kovetkezo osszefugges:
h(n)<=h*(n)
ahol a h*(n) a celig vezeto ut valodi koltsege. Az elfogadhato heurisztika soha nem becsuli tul a celig vezeto ut koltseget, tehat optimisztikusan all hozza a feladathoz.

7.
Ha minden n-re ervenyes hogy h2(n)>=h1(n), h1 es h2 is elfogadhato, akkor azt mondjuk hogy a h2 dominal a h1 felett. A dominancia garantalja hogy ugyanannyi vagy kevesebb csomopontot fog kifejteni.