1.
Az A* kereses a teljes becsult utkoltseget minimalizalja.
A kiertekeles alapjaul ket dolgot vesz figyelembe: eloszor az aktualis csomopontig megtett ut koltseget, es masodszor az adott csomoponttol a celhoz vezeto ut varhato, illetve becsult koltseget.

2.
Az A* az f(n)=g(n)+h(n) kiertekelo fuggvenyt ket fuggveny osszeadasaval nyeri. A g(n) jeloli a kiindulo csomoponttol az n csomopontig szamitott ut koltseget, a h(n) pedig az n csomoponttol a celcsomopontba vezeto legolcsobb koltsegu ut becsloje.
Ezert osszegzeskent azt mondhatjuk, hogy az f(n) kiertekelo fuggveny a legolcsobb, az n csomoponton keresztul vezeto megoldas becsult koltsege. 

3.
Most vizsgaljuk meg hogyan fog boldogulni az A csillag algoritmus az 5 varost tartalmazo terkeppel. Emlekezzunk vissza hogy a moho algoritmus nem minden esetben talalta meg a megoldast, es egyes varosok kozotti ut megtalalasa alkalmaval kudarcba, illetve vegtelen ciklusba fulladt. 
Azonnal annak a peldanak a kidolgozasaval kezdjuk amelyiknel a moho modszer elakadt, tehat az 5-os es a 4-es varos kozotti utvonal keresesevel.
Az 5-os gyokercsomopont kifejtesevel nyerjuk a 2-tes es a 3-as csomopontokat. Kiertekelesukre az f(n)=g(n)+h(n) fuggvenyt hasznaljuk, ahol a g(n) az eddig megtett utvonal hosszat jelenti, a h(n) pedig a celig becsult koltseget. Ezeket az adatokat a mellekelt tablazatbol olvashatjuk ki.
A 2-tes csomopontot ugy ertekeltuk ki, hogy osszeadtuk az 5-os es 2-tes kozotti tavolsagot, ami 36, a 2-tes becsult tavolsagaval a celtol, ami 45. Hasonlokeppen ertekeltuk ki a 3-as csomopontot is. Ezutan a peremen ket csomopont van, a kisebb ertekun haladunk tovabb, ez a 2-tes.

4.
A 2-tes kifejtesevel 3 uj csomopont kerul a perembe, az 1-es, a 3-as es az 5-os. 

5.
Most a peremen 4 csomopont van, kozuluk a legjobbnak a masodik szinten fekvo 3-as tunik, amelyik 82-re van kiertekelve. Kifejtesevel meg 3 csomopontot veszunk fel a perembe: a 2-test, a 4-est es az 5-ost.

6.
Miutan kiertekeltuk az ujonan felvett csomopontokat, belathatjuk hogy a legkisebb erteke a 4-esnek van, ami egyben a celallapot. Mivel a celallapotnak van a legjobb erteke, itt befejezodik a kereses.A moho algoritmussal ellentetben amelyik nem talalta meg a megoldast, hanem vegtelen ciklusba fulladt, az A csillagnak sikerult megtalalni az optimalis megoldast amelyik az 5-os csomopontbol indul, es a 3-ason keresztul jut el a 4-es celcsomopontba. A megtalalt ut koltsege 25+57=is.

7.
Amint a multkor mar emlitettuk, a moho modszer gyakran akkor akad el amikor ket varos kozel van egymashoz, de kozvetlenul nincsenek osszekotve.
Ezert vizsgaljuk az utat az 1-es es a 4-es varosok kozott. Belathatjuk hogy a moho modszer allandoan az 1-es es a 2-tes varosok kozott fog ingazni. Vizsgaljuk ki hogy az A csillag algoritmus megtalalja-e a megoldast.

8.
Az 1-es kezdocsomopontbol csak a 2-tes csomopontba lehet lepni, kiertekeles utan a 2-tes csomoponthoz a 73 szamot rendeljuk. 

9.
A 2-tes kifejtesevel 3 uj csomopontot nyerunk, ezek az 1, 3 es 5 csomopontok. kiertekeles utan rendre a 76, 101 es 145 ertekeket kapjak. Most az 1-es csomopont tunik legjobbnak, ami annyit jelent hogy az algoritmus abban a hitben el hogy az 1-es csomoponton keresztul vezet a legjobb ut a cel fele. Ezert most ismetelten az 1-est fogjuk kifejteni.

10.
A peremen most a 2-tes, 3-as es 5-os csomopontok vannak, kovetkezonek a 3-ast fejtjuk ki mert kiertkeles utan ennek a csomopontnak volt a legkisebb erteke. Ezzel kapjuk a 2-tes, 4-es es 5-os csomopontokat. A perem csomopontjai kozul most a 4-esnek van a legkisebb erteke, ezert ez a csomopont van soron hogy kifejtsuk. Mivel ez egyben a celcsomopont, ezert megtalaltuk a megoldast. A megoldas optimalis, ami annyit jelent hogy a legkisebb koltsegu, a kovetendo utvonal pedig az 1-2-3-4, melynek koltsege 101.
Ebben a peldaban a legvonalban mert tavolsagot hasznaltuk heurisztikus fuggvenykent. Ez a fuggveny soha nem becsuli felul a celig vezeto koltseget, ezert a heurisztikat elfogadhatonak nevezzuk, es ezert mindig meg fogjuk talalni az optimalis megoldast.