KANCSO 

1.
Vizsgaljuk a kovetkezo erdekes keresofeladatot.
Adott ket ures kancso: egy 4 literes es egy 3 literes amelyeken nincs jeloles. Adott meg egy csap melyen keresztul tolthetjuk a kancsokat.
A feladat a 4 literes kancsot felig megtolteni, vagyis pontosan 2 liter vizet tolteni bele.

2.
A feladatot egy rendezett parossal fogjuk reprezentalni, ahol az elso szam az elso, a masodik szam pedig a masodik kancsoban talalhato viz mennyiseget jeloli. Peldaul a (3,0) azt jelenti hogy az elso kancsoban 3 liter viz van, a masodik kancso pedig ures.

3.
A kezdoallapot a (0,0) allapot, tehat mind a ket kancso ures, a celallapot pedig a (2,X) - amikor az elso kancsoban 2 liter viz van, a masodikban pedig akarmennyi viz lehet.
Fejtsuk ki a keresofat, talaljuk meg a megoldast!

4.
Ebben a keresoterben csupan nehany lehetseges cselekves letezik, osszesen 8 (peldaul kiurutjuk a 3 literes kancsot, vagy a 4 literes kancso tartalmat atontjuk a 3 literes kancsoba). A kereses soran csak azokat a cselekveseket fogjuk figyelembe venni amelyek megvaltoztatjak az aktualis allapotot. Az ismetelt allapotokat ugyszinten nem vesszuk figyelembe. Most a szelessegi kereses kerul bemutatasra, a melysegi kereses onallo gyakorlasra marad.

5. 
Szelessegi keresesnel mindig az adott melysegen fekvo csomopontokat fejtjuk ki mielott atternenk a kovetkezo melysegre. Kezdetben mind  a ket kancso ures, ez a (0,0) allapot.
Mivel a kancsok nincsenek megjelolve, csak ket lehetseges lepes kozul valaszthatunk: vagy a 4 literes, vagy a 3 literes kancsot toltjuk fel.

6.
Ezert ket uj allapotba terhetunk at: a (4,0) allapotba es a (0,3) allapotba. Mind a ket allapotot tovabb lehet fejteni, eloszor a (4,0) kerul sorra.

7.
A (4,0) allapot kifejtesevel 2 uj csomopontot kapunk: a (4,3)-at es az (1,3)-at.
A (0,3) kovetoi a (3,0) es a (4,3). Helyszuke miatt az abran csak a (3,0) van feltuntetve. A (4,3) csomopont kulonben is zsakutca, nincs kovetoje.

8.
Az (1,3) es (3,0) csomopontok kifejtesevel nyerjuk az (1,0) es (3,3) csomopontokat.

9.
Ezek kifejtesevel kovetkeznek a (0,1) es (4,2) csomopontok. Ebben a lepesben jelent meg eloszor valamelyik kancsoban 2 liter viz, ami a megoldast jelenti, igaz nem abban a kancsoban amelyikben kell.

10.
A (0,1) es (4,2) kovetoi a (4,1) es (0,2) allapotok.

11.
Ezek kifejtesevel nyerjuk a (2,3) es a (2,0) allapotokat, es mind a ket allapot megoldast jelent. Ebbol arra kovetkeztetunk hogy a feladatnak ket megoldasa van melyekig kulonbozo utakon lehet eljutni.
Onallo gyakorlaskent fejtsuk ki a keresofat, de ezuttal melysegi keresessel, es ellenorizzuk, hogy az algoritmus a ket megoldas kozul melyiket fogja megtalalni eloszor.